量化空间一般均衡总览：模型类型分支清单与学习路线
贸易与空间经济学的量化工具箱。本页以"模型类型"为主轴：6 个模型分支（Armington → Eaton-Kortum → 结构引力 → Melitz → RRH → 贸易+迁移+土地）各成一页、覆盖完整流程；福利分解 ACR 与帽子代数反事实作为跨分支方法参考放在最后。
numpy 矩阵运算）或 MATLAB 基础。引力实证部分需 Stata；空间 GE 部分需能跑 scipy.optimize。★ 估计与反事实方法 Methods
QSGE 的 6 个模型分支看起来不同（Armington / EK / Melitz / RRH / 贸易+迁移+土地），但它们在"做福利分析"和"做反事实"时用的是同一套工具。下面三件基础知识就是这套工具的"普通话"。先把这三件学完，再进入任何一个模型分支，你会发现每个分支的"福利"和"反事实"章节只是把同一个公式换了个参数代入。
是什么：Dekle-Eaton-Kortum (2007) 的 exact hat algebra。用 $\hat x = x'/x$ 把均衡方程重写为"变化率"形式，只用观测到的基准贸易份额 $\lambda_{ni}$ 和外生冲击 $\hat\tau_{ni}$，就能迭代出反事实均衡，不需要知道 $T_i, w_i$ 的水平值。
在哪些分支中使用：Armington（CES 份额）、EK（Fréchet 份额）、Melitz-Pareto（Pareto 门槛份额）、RRH（嵌套：通勤+贸易）、贸易+迁移+土地（三市场帽子）——所有反事实求解都用精确帽子代数。
是什么：Arkolakis-Costinot-Rodriguez-Clare (2012) 的充分统计量公式 $\hat W_n = \hat\lambda_{nn}^{-1/\varepsilon}$。无论模型是 Armington、EK 还是 Melitz-Pareto，只要满足 CES + 单一要素 + 贸易平衡，福利变化只取决于国内份额变化和贸易弹性 $\varepsilon$ 两个统计量。
在哪些分支中使用：Armington（$\varepsilon=\sigma-1$）、EK（$\varepsilon=\theta$）、Melitz（$\varepsilon=\theta$，Pareto 形状）、RRH（土地/通勤扩展）、贸易+迁移+土地（福利分解扩展）——所有 QSGE 分支的福利分析都用 ACR 框架。
是什么：Anderson-van Wincoop (2003) 把引力方程从回归工具升级为结构模型；PPML + 双向固定效应处理零贸易流与多边阻力。估出的贸易弹性 $\theta$ 是 ACR 福利公式和帽代数反事实的"输入参数"。
在哪些分支中使用：所有需要校准贸易弹性的分支（Armington / EK / Melitz / RRH / 贸易+迁移+土地）；结构引力页本身就是估计方法分支。
推荐顺序：③ 引力估出 $\theta$ → ② ACR 公式把 $\theta$ 变成福利 → ① 帽代数把 $\theta$ 变成反事实 $\hat\lambda_{nn}$。三件工具合起来就是 QSGE 论文的"实证 → 福利 → 反事实"标准三段。学完这三件再去看任何模型分支，都能在它的"福利 / 反事实"章节看到这三件工具的影子。
01 模型分支 Branches（14 个模型）
QSGE 模块以"模型类型"为主轴组织：每个分支对应一个可独立学完的量化模型（单页），从假设 → 构建 → 求解 → 福利 → 反事实 → 估计六个环节标注覆盖情况。难度按 入门→进阶→前沿 递进，前置依赖标明了正确学习顺序。福利分解、帽子代数与贸易成本估计已上移为本页 §★ 的"估计与反事实方法 Methods"组，不再单独成支。
方法参考（跨分支 · 已并入各模型分支）
下列两个方法页不再单独成支，其内容已嵌入对应模型分支的"福利 / 反事实"环节。此处保留独立入口，供跨分支查阅。
Arkolakis-Costinot-Rodriguez-Clare 福利充分统计量：用贸易份额变化一句话分解贸易政策的福利效应。已并入 Armington / EK / Melitz 各分支的"福利"环节。
Dekle-Eaton-Kortum hat algebra：用"变化量（hat）"而非水平量重算均衡，避免重新校准。已并入各模型分支的"反事实"环节。
入门 模型简洁、直觉清晰，1 周可跑通；进阶 需推导 GE 求解与福利表达式，2 周；前沿 涉及多区域数值计算与迁移均衡，3-4 周。假设/构建/求解/福利/反事实/估计 六色标签标记该分支在 QSGE 全流程中覆盖的环节；灰显环节表示该分支不涉及。
02 分分支学习路径（前置依赖与分叉）
QSGE 以 Armington→EK→引力为共同地基，过了地基后按兴趣分叉为"空间扩展"与"企业异质"两条线，最终都汇入"福利分解+帽子代数反事实"。每条路径都标了起点页、前置依赖、建议顺序与难度。
新手先把 ① 走到底（含 ACR 与帽子代数反事实），这是 QSGE 的通用语言。研究区域/城市/迁移问题走 ②；研究出口企业、贸易自由化走 ③。两条分叉最终都要回到 04 福利分解与 05 反事实求解来回答政策问题。
03 QSGE 论文的典型写作范式
QSGE 论文的结构介于纯理论与纯实证之间：先写模型，再校准/估计参数，最后做反事实。
| 章节 | 内容 | 对应分支 |
|---|---|---|
| 1. Introduction | 政策问题 + 模型一句话 + 主要量化发现 | 全局 |
| 2. Model | 偏好、技术、贸易成本、均衡条件（必须完整写出） | 对应模型分支（1-6） |
| 3. Calibration / Estimation | 参数来源、贸易弹性估计、矩匹配、数据描述 | 分支 3（引力估计）+ 各分支校准 |
| 4. Welfare Decomposition | ACR 公式、福利变化分解到各 margin | 方法参考 · ACR（并入各分支） |
| 5. Counterfactual | 帽子代数求解：改变贸易成本/迁移成本，重算均衡 | 方法参考 · 帽子代数（并入各分支） |
| 6. Robustness | 换贸易弹性、换模型设定、换数据 | 对应模型分支 |
| 7. Conclusion | 政策含义 + 模型局限 | 全局 |
① 模型章节跳步，直接从效用跳到数值结果；② 贸易弹性（trade elasticity）不引用估计来源；③ 反事实求解不报告帽子代数的迭代收敛；④ 福利分解只报总量不报 margin；⑤ 不做 model fit 就宣称"模型解释了 X%"。
04 软件与工具清单
MATLAB
QSGE 主力。帽子代数的矩阵运算、多区域 GE 求解、Dekle-Eaton-Kortum 迭代。经典代码（DKK 2007）均为 MATLAB。
Python
numpy/pandas 做贸易数据整理；scipy.optimize 做均衡求解；空间经济学 Python 工具链越来越成熟。
Stata（实证部分）
引力方程的 PPML 估计用 Stata 的 ppmlhdfe 命令；贸易数据清洗用 Stata。
数值方法
定点迭代（fixed point iteration）、帽子代数 hat algebra、Dekle-Eaton-Kortum 反事实算法。
数据来源
Comtrade / CEPII BACI（双边贸易）、GTAP（投入产出）、世界银行 WDI、中国海关数据库、城市统计年鉴。
经典代码库
RIH 主页（Redding）；Macroeconomics 空间工具包；GitHub 搜 "quantitative spatial"；ACR (2012) replication。
05 本领域全部页面（按学习顺序）
| # | 页面 | 所属分支 | 难度 |
|---|---|---|---|
| 01 | QSGE 总览与学习路线（本页） | 总览 | — |
| 02 | Armington 模型 | 模型分支 Branches | 入门 |
| 03 | Eaton-Kortum 模型 | 模型分支 Branches | 进阶 |
| 04 | Melitz 异质企业模型 | 模型分支 Branches | 进阶 |
| 05 | 结构引力与 PPML | 模型分支 Branches | 进阶 |
| 06 | RRH 空间一般均衡 | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 07 | 贸易 + 迁移 + 土地 | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 08 | 空间福利分解 (ACR) | 估计与反事实方法 Methods | 进阶 |
| 09 | 帽子代数反事实求解 | 估计与反事实方法 Methods | 进阶 |
| 10 | 动态空间一般均衡 | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 11 | 贸易成本结构估计 | 估计与反事实方法 Methods | 进阶 |
| 12 | 全球价值链 / 增加值贸易 | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 13 | 多部门 EK 量化贸易（Caliendo-Parro） | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 14 | 城市通勤空间均衡（Ahlfeldt） | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 15 | 空间经济统一框架（ARK/Allen） | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 16 | 单中心城市土地利用（Alonso-Muth-Mills） | 模型分支 Branches | 进阶 |
| 17 | 定量 HOV 要素禀赋 | 模型分支 Branches | 前沿 |
| 18 | 通勤—贸易一体化（Monte-Redding-RH） | 模型分支 Branches | 前沿 |