机制检验：中介效应、因果中介与渠道识别

01 机制检验要回答什么问题

基准回归告诉你 X 影响 Y（总效应 $c$），但这只是"是什么"。机制分析（mechanism / channel analysis）要回答的是"怎么影响、通过什么路径影响"：政策 X 究竟是改变了企业的融资约束（$M_1$）、还是改变了劳动配置（$M_2$）、还是改变了创新激励（$M_3$），进而影响了结果 Y？一个论文如果只报告总效应而不打开"黑箱"（black box），审稿人往往会问：你怎么知道是这个机制，而不是那个机制在起作用？

机制分析有两套互补的语言：中介分析（mediation）关心"X 通过 M 传递到 Y 的那部分效应有多大"；渠道/调节分析（channel / moderation）关心"X 对 Y 的效应在什么条件下更强或更弱"。前者把 M 当作被 X 改变的中间变量，后者把某个环境变量 Z 当作放大或抑制 X→Y 的"开关"。两者都需要经济学理论先验，而不是跑一堆变量谁显著就用谁。

02 中介效应模型的形式化

经典中介模型由三个方程构成。设 $X$ 为核心解释变量（处理），$M$ 为中介变量，$Y$ 为被解释变量：

系数含义：$a$ 是 X 对中介 M 的效应（a path）；$b$ 是控制 X 后 M 对 Y 的效应（b path）；$c'$ 是加入 M 后 X 对 Y 的直接效应（direct effect）；$c$ 是 X 对 Y 的总效应（total effect）。间接效应（indirect effect）= 经由 M 传递的部分 = $a \times b$。在线性、无交互、无遗漏的假设下，总效应满足分解：

即"总效应 = 直接效应 + 间接效应"。中介效应占总效应的比例为 $ab/c$，常被报告为"X 经由 M 解释了百分之多少的总效应"。

03 Baron-Kenny 三步法与 Sobel 检验

Baron & Kenny (1986) 三步法是最经典的中介检验流程，依次估计三条路径：

但三步法只看系数显著性，并没有直接检验"间接效应 $a\times b$ 是否显著不为零"。为此 Sobel 检验构造间接效应 $a\hat{b}$ 的近似标准误：

其中 $s_a, s_b$ 分别是 $\hat{a}, \hat{b}$ 的标准误。在大样本下 $Z_{Sobel}$ 近似服从正态分布，$|Z|>1.96$ 即认为间接效应在 5% 水平显著。

04 Bootstrap 中介与因果中介分析

Bootstrap 中介（Preacher & Hayes 系列）通过有放回地重复抽样，直接构造间接效应 $a\times b$ 的经验分布与置信区间，不需要正态假设，是当前社科与实证经济学更推荐的做法。若 95% Bootstrap 置信区间不包含 0，则间接效应显著。

更进一步，因果中介分析（Causal Mediation Analysis, Imai, Keele & Tingley 2010）把中介问题提升到潜在结果框架，区分出：

• 平均因果中介效应 ACME（Average Causal Mediation Effect）：经由 M 传递的因果部分；
• 平均直接效应 ADE（Average Direct Effect）：不经过 M 的部分；
• 总效应 TE = ACME + ADE。

Imai 等人指出，即便 X 是随机分配的，M 与 Y 之间仍可能存在未观测混杂（因为 M 通常不是随机分配的），所以传统中介只能给出"关联上的中介"，要上升到"因果中介"需要序列可忽略性（sequential ignorability）假设，并做敏感度分析。这一点是本节最重要的诚实立场。

* ===== 04.1 Baron-Kenny 三步法 =====
* 第一步：总效应 c
reg Y X $Xctrl, vce(cluster id)
est store step1

* 第二步：a 路径 X -> M
reg M X $Xctrl, vce(cluster id)
est store step2
scalar a = _b[X]

* 第三步：同时纳入 X 与 M
reg Y X M $Xctrl, vce(cluster id)
est store step3
scalar bp = _b[M]
scalar cp = _b[X]
esttab step1 step2 step3, se star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)

* ===== 04.2 Sobel 检验（手工）=====
scalar sa = _se[X]          // a 的标准误（第二步回归后）
* 注意：bp、cp 来自第三步；重新跑第二步取 se
reg M X $Xctrl, vce(cluster id)
scalar a=_b[X], sa=_se[X]
reg Y X M $Xctrl, vce(cluster id)
scalar b=_b[M], sb=_se[M]
scalar indirect = a*b
scalar se_ab   = sqrt(b^2*sa^2 + a^2*sb^2)
scalar Z_sobel = indirect/se_ab
disp "间接效应 a*b = " indirect
disp "Sobel Z = " Z_sobel

* ===== 04.3 Bootstrap 中介（推荐，不依赖正态）=====
* ssc install mediation  （或使用 Hayes 的 medeff/medsem）
* 方法A：medeff 做 Bootstrap 间接效应
medeff (regress M X $Xctrl) (regress Y X M $Xctrl), treat(X) mediate(M) sims(1000)

* 方法B：连乘间接效应 + Bootstrap 置信区间
bootstrap r(indirect), reps(1000) seed(20240101): ///
    mediation_boot, xvar(X) mvar(M) yvar(Y)

* ===== 04.4 Imai 因果中介分析 + 敏感度分析 =====
* 安装：net install st0289.pkg （或 ssc install med4way）
* 回归中介模型与结果模型，估计 ACME / ADE / TE
regress M X $Xctrl
est store m_mod
regress Y X M $Xctrl
est store y_mod
* 输出 ACME（间接）、ADE（直接）、总效应及其比例
mediation, treat(X) mediate(M) sims(1000)
* 敏感度分析：rho 取何值时间接效应不再显著
medsens, rho(-0.5(0.05)0.5)

05 渠道检验：分组回归与交互项

当中介变量难以直接观测、或理论上更适合用"效应差异"来识别渠道时，常用渠道检验（channel test）而非中介模型。逻辑是：如果 X 通过某个渠道 M 起作用，那么在"渠道更容易被激活"的子样本里，X→Y 的效应应当显著更强。

两种做法：

(1) 分组回归（split-sample）：按渠道强度把样本分成"强渠道组"与"弱渠道组"，分别估计 X→Y，比较两组系数大小。例如检验"融资约束渠道"，就按企业融资约束高低分两组：高融资约束组里政策效应应更大。

(2) 交互项法：直接加入 X 与渠道变量 M 的交互项，系数为正则说明渠道放大了效应。交互项模型见下节。

* ===== 05.1 渠道检验：分组回归 =====
* 按融资约束(SA指数)中位数分高/低两组
xtile SA_group = SA_index, nq(2)

reghdfe Y X $Xctrl if SA_group==1, absorb(id year) vce(cluster id)  // 低约束组
est store ch_low
reghdfe Y X $Xctrl if SA_group==2, absorb(id year) vce(cluster id)  // 高约束组
est store ch_high
esttab ch_low ch_high, keep(X) se star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01) ///
    mtitles("低融资约束" "高融资约束")

* ===== 05.2 渠道检验：交互项法 =====
gen X_by_channel = X * SA_index
reghdfe Y X SA_index X_by_channel $Xctrl, absorb(id year) vce(cluster id)
* 交互项 X_by_channel 显著 => 渠道强度调节了 X 的效应

06 调节效应 Moderation

调节效应（moderation）与中介不同：调节变量 $Z$ 不被 X 影响，而是影响 X→Y 这条关系的强弱或方向。模型为：

其中 $\beta_1$ 是 $Z=0$ 时 X 的效应；$\beta_2$ 是 Z 每增加一单位、X→Y 斜率的变化（调节效应）；$X$ 对 $Y$ 的总偏效应为 $\partial Y/\partial X=\beta_1+\beta_2 Z$。报告调节效应时，常画简单斜率图（simple slope plot）：在 Z 取 ±1 标准差时画出 X→Y 的斜率及其置信区间。

* ===== 06.1 调节效应：交互项（连续Z）=====
* 对连续Z中心化，减少共线性
center SA_index, prefix(c_)
gen X_x_cZ = X * c_SA_index
reghdfe Y X c_SA_index X_x_cZ $Xctrl, absorb(id year) vce(cluster id)

* ===== 06.2 画简单斜率图（Z = 均值±1SD）=====
* ssc install marginsplot
margins, dydx(X) at(c_SA_index=(-1 0 1))   // 标准化Z取 -1,0,+1
marginsplot, title("Moderation: effect of X at different Z") ///
    yline(0)

* ===== 06.3 分组虚拟变量 D 的交互（异质性调节）=====
gen XxD = X * D
reghdfe Y X D XxD $Xctrl, absorb(id year) vce(cluster id)

07 机制变量的选取原则

机制变量 M 的好坏，直接决定机制检验是否可信。选取时应遵循以下原则：

1. 理论先验优先：M 必须来自正式模型或文献，能说清"为什么 X 会先改变 M、M 再改变 Y"。不能因为某个变量恰好显著就把它封为机制。
2. 时序正确：M 必须发生在 X 之后、Y 之前，即 $X \to M \to Y$ 的时间顺序成立。用同期甚至前置变量当中介，逻辑上不成立。
3. 避免"坏控制"（bad control）：M 不能是 X 的结果同时又直接决定 Y 的" collider "，否则把它放进回归会引入偏误。
4. 测量可信：M 要有公认的度量（如用 SA 指数、KZ 指数度量融资约束），并在稳健性中换一个度量。
5. 与总效应方向一致：若 a 路径与 b 路径符号相反，间接效应可能为负（遮掩效应 suppression effect），需要特别解释，不能简单说"存在中介"。

08 逐步流程

09 论文案例与常见误区

常见误区

进阶资料

• Imai, Keele & Yamamoto (2010), Psychological Methods — 因果中介与敏感度分析。
• Baron & Kenny (1986), JPSP — 中介与调节的概念区分。
• Preacher & Hayes (2008) — Bootstrap 间接效应的非参数做法。
• Stata 命令：medeff、medsens、mediation、margins / marginsplot。